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Nichtdeterministische endliche Automaten haben im Allgemeinen weniger Zustände als entsprechende deterministische Automaten. Und sie sind paradoxerweise oft intuitiver anzugeben – sie haben also ihre Berechtigung, auch wenn Nichtdeterminismus schwerer zu verstehen ist. Aber es stellt sich heraus, dass die nichtdeterministischen endlichen Automaten, obwohl sie allgemeiner definiert sind, nicht "mehr können" als die deterministischen endlichen Automaten: Zu jedem nichtdeterministischen endlichen Automaten gibt es einen deterministischen endlichen Automaten, der dieselbe Sprache erkennt. Diese Tatsache lässt sich anschaulich sehr gut darstellen. Arbeitsweise eines nichtdeterministischen endlichen Automaten Am besten vergegenwärtigst du dir zunächst noch einmal das Verhalten eines nichtdeterministischen endlichen Automaten mit folgendem Zustandsdiagramm: Dieser Automat ist kein deterministischer endlicher Automat – denn dazu müsste zu jedem Zustand und jedem Eingabezeichen genau ein eindeutiger Folgezustand definiert sein.
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Daher gibt es noch die Möglichkeit der Simulation. Einen nichtdeterministischen endlichen Automaten simulieren Stell dir das Zustandsdiagramm als Mensch-ärgere-dich-nicht-Spielbrett vor. Du willst das Wort abba erkennen. Als Erstes markierst du das Startfeld 0 mit einer Spielfigur: Wenn du jetzt das erste Zeichen a einliest, rückst du die Spielfigur entlang des mit a bezeichneten Pfeils auf das Feld 1 vor: Mit dem nächsten Zeichen b kreist du mit der Spielfigur im Feld 1 und mit dem darauffolgenden b noch einmal. Was aber nun, wenn du das Zeichen a liest? Kreist du im Feld 1 oder rückst du die Spielfigur auf Feld 2 vor? Eine Strategie, um mit Nichtdeterminismus umzugehen, besteht darin, dass du alle Wahlmöglichkeiten parallel durchspielst. Du machst also beides. Du klonst die Spielfigur und lässt die eine Kopie im Feld 1 kreisen und rückst die andere auf Feld 2 vor: Nun sind zwei Felder des Spielbretts mit einer Spielfigur markiert. Eines dieser Felder ist der Endzustand 2, du hast damit das Wort abba erkannt.
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